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Le proporzioni matematiche hanno alcune proprietà che ci permettono di Karl pelle Lagerfeld K nero Kuilted a spalla Borsa risolvere più velocemente gli esercizi.

Una proporzione è continua quando i due medi sono uguali tra loro.
Esempio: £$3 : 6 = 6 : 12$£ è una proporzione continua perché i medi sono entrambi uguali a £$6$£.

Oltre a quella fondamentale, le proporzioni hanno £$4$£ proprietà:

• Proprietà del permutare: una proporzione rimane valida se scambiamo tra loro i due medi o i due estremi.
  Esempio: £$3 : 6 = 2 : 4$£ è equivalente a £$3 : 2 = 6 : 4$£ (scambiando i medi) che è equivalente a £$4 : 2 = 6 : 3$£ (scambiando gli estremi).
• Proprietà dell’invertire: una proporzione rimane valida se scambiamo ciascun antecedente con il proprio conseguente.
  Lagerfeld a nero K Borsa pelle spalla Kuilted Karl Esempio: £$3 : 6 = 2 : 4$£ è equivalente a £$6 : 3 = 4 : 2$£.
• Proprietà del comporre: la somma dei primi due termini sta a al primo (o al secondo) termine come la somma degli altri due termini sta al terzo (o al quarto) termine.
  Esempio: £$3 : 6 = 2 : 4$£ è equivalente a £$(3 + 6) : 6 = (2 + 4) : 4$£ ed è equivalente a £$(3 + 6) : 3 = (2 + 4) : 2$£.
• Proprietà dello scomporre: in una proporzione in cui gli antecedenti sono maggiori dei conseguenti, la differenza tra i primi due termini sta al primo (o al secondo) termine come la differenza tra il terzo e il quarto termine sta al terzo (o al quarto) termine.
  Esempio: £$6 : 3 = 4 : 2$£ è equivalente a £$(6 - 3) : 3 = (4 - 2) : 2$£ ed è equivalente a £$(6 - 3) : 6 = (4 - 2) : 4$£.

Le proporzioni sono molto utili quando devi fare una torta oppure quando ci sono i saldi!

Perché sono utili nei saldi?
Un modo per calcolare i prezzi scontati è quello di utilizzare le proporzioni. Vorresti un vestito che costa £$135 \ € $£ a prezzo pieno e vuoi calcolare quanto spenderesti in meno con il £$30 \%$£ di sconto. Chiamiamo £$x$£ il risparmio, in denaro. La proporzione da risolvere è: £$30:100=x:135$£, cioè lo sconto percentuale (£$ 30\% $£) sta alla percentuale totale (£$100 \% $£) come il risparmio sta al costo del vestito (£$ 135 \ € $£). Applichiamo la proprietà fondamentale delle proporzioni e troviamo: £$100 \cdot x= 30 \cdot 135$£, quindi £$x=\frac{30 \cdot 135}{100}=40,5$£. Risparmieresti £$40, 5 \ €$£, quindi spenderesti £$135-40,5=94,5 \ €$£.
Abbiamo così usato le proporzioni per calcolare una percentuale!

Perché sono utili quando prepariamo le torte?
Possono esserci utili quando facciamo una torta. La ricetta dice che per £$8$£ persone servono £$1000 \text{ g}$£ di farina, £$350 \text{ g}$£ di zucchero, £$1 \text{ l}$£ di latte, un pizzico di sale e un baccello di vaniglia! Tu hai invitato solo £$3$£ persone e non vuoi che avanzi della torta. Quale sarà la tua ricetta? La troverai facendo le proporzioni per tutti gli ingredienti:

• Farina: £$1000: 8=x:3$£ quindi £$x=\frac{1000 \cdot 3}{8}=375$£. Ti serviranno £$375 \text{ g}$£ di farina!
• Zucchero: £$350:8=x:3$£ quindi £$ x=\frac{350 \cdot 3}{8}=131,25$£ Ti serviranno £$132 \text{ g}$£ di zucchero, sempre meglio arrotondare per eccesso!
• Latte: £$1\text{ l}=1000 \text{ ml}$£, facciamo la proporzione in £$ \text{ml}$£ che è più comodo! £$1000:8=x:3$£, che è la stessa proporzione della farina, quindi ti serviranno £$375 \text{ ml}$£ di latte!
• Vaniglia: £$1:8=x:3$£ quindi £$x=\frac{3}{8}$£. Dividi il baccello di vaniglia in £$8 $£ parti e usane £$3$£!
• Sale... Beh, un po' meno di un pizzico dovrebbe bastare!